[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Praca naukowa finansowana ze środków KBK w latach 2002/2004 jako projekt badawczy
Komentarz naukowy do PN-B-03264:2002
Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone”
Część podstawowa
Instytut Techniki Budowlanej, Warszawa, marzec 2004
Stanisław Kuś
*
Zbigniew Plewako
**
WYMAGANIA DOTYCZĄCE PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
SPRĘŻONYCH
1. Wprowadzenie
1.1. Dualistyczny charakter sprężania
Istotą referatu jest spojrzenie na ustalenia rozdziałów 7 i 8.2 normy PN-02 z punktu
widzenia ich przydatności do projektowania konstrukcji sprężonych i sprawdzania wymagań
stanów granicznych użytkowalności i nośności, oraz zwrócenie uwagi na dualistyczny
charakter sprężania. Działanie to raz jest po stronie obciążeń jako racjonalne oddziaływanie
zewnętrzne. W drugim przypadku, po przejściu do fazy dekompresji i zarysowania w betonie
stal, sprężająca jest zwykłym zbrojeniem przenoszącym rozciągania, choć pozostawiającym
relikty swojego istnienia przy obliczeniu nośności na „ścinanie”, na przebicie i na skręcanie w
postaci korzystnych naprężeń osiowych „
cp
s ”. Zwykłym, ale szczególnym, gdyż 5 krotnie
wyższa wytrzymałość przy tym samym module sprężystości nie mogła by być wykorzystana
bez wstępnego naciągu.
Drugim celem referatu jest wykazanie, że kształtowanie przekroju sprężonego i
dobieranie jego proporcji na podstawie wymagań równowagi sił zewnętrznych i sił
wewnętrznych w w przekroju w stanie granicznym nośności i prostokątnego wykresu jest
*
Prof. dr hab. inż. – Politechnika Rzeszowska
**
Dr inż. – Politechnika Rzeszowska
znacznie prostsze i wygodniejsze w projektowaniu niż równie arbitralne założenie
granicznych odkształceń
e
cut
£
3
‰
a w stali
e
pult
£
10
‰
. Równocześnie finalne wartości
są bardzo zbliżone i niewiele się różnią, praktycznie nie wpływają na wymiary konstrukcji.
Ilustracją tego dualizmu jest wykres zmienności siły w cięgnach sprężających w czasie
sprężania i użytkowania konstrukcji sprężonej w czasie, przedstawiony na Rys. 1.
P
F
pk
F
pk
0
80
f
pk
s
£
nośność
charakterystyczna
p
0
max
0
90
f
p
0
P
0
Straty własne siłowników naciągowych
0
75
f
D
P
m
(x) – straty tarcia
pk
s
£
pm
0
0
85
f
0
p
D
P
sl
– straty poślizgu w zakotwieniu
P
m,0
D
P
c
– straty sprężyste
(tylko przy kolejnym naciągu cięgien)
nośność obliczeniowa
(zerw
anie cięgien)
Sytuacja początkowa
D
P
t
(t
1
) –
straty relaksacji
cięgien, skurczu i
pełzania betonu
(w czasie t
1
)
F
pd
= 0,9/1,25f
pk
A
p.
= 0,72F
pk
zarysowanie przekroju
s
pmt
£
0
65
pk
P
m,t
naciąg cięgien
sprężających
betonowanie
elementu
kotwienie cięgien
sprężających
t
0
t
1
t
¥
Rys. 1
. Zmiany siły w cięgnach sprężających w czasie
Pokazuje ona kolejne „fazy życia” konstrukcji sprężonej od chwili wstępnego naciągu cięgien
aż do uzyskania przez nie wytrzymałości charakterystycznej w chwili stanu granicznego
nośności.
Te fazy to:
- wstępny naciąg do siły
P £
0
F
,
- straty doraźne od poślizgu cięgien w zakotwieniach od częściowej relaksacji cięgien,
straty tarcia i straty sprężyste stanowiąc razem około 10% naciągu,
- straty reologiczne czyli opóźnione spowodowane pełzaniem i skurczem betonu w
czasie wynoszące łącznie do 25-30% początkowego naciągu.
f
0
pk
Doprowadzają one łącznie do wartości siły w cięgnach:
P
pmt
£
0
65
F
pk
(1)
po dostatecznie długim okresie czasu.
Ale jeżeli dopuszcza się do pojawienia się rysy w betonie o dopuszczalnej rozwartości
w
k
=
0
mm
,
to następuje skok naprężeń i odkształceń w stali sprężającej i od tej chwili
przekrój pracuje jako żelbetowy, a cięgno staje się zbrojeniem.
Jak widać z rysunku 1 wartość obliczeniowej nośności cięgien na zerwanie wynosi
wg PN-02:
F
=
0
pk
A
=
0
72
F
(2)
pd
p
pk
1
25
Niewiele więc różni się od ograniczeń naprężeń P
mt
. Znajomość globalnego współczynnika
bezpieczeństwa jest istotna w sytuacji oceny bezpieczeństwa konstrukcji istniejących, kiedy
globalny współczynnik bezpieczeństwa decyduje o jej łącznej syntetycznej ocenie
niezawodności, a nie tylko częściowe współczynniki
g
Q
i g
M
związane z obciążeniem i
materiałami. Znajomość globalnego współczynnika bezpieczeństwa po zarysowaniu, a w
czasie załamania się przy badaniu do zniszczenia jest również niezbędne dla oceny nośności
konstrukcji.
2. Zmiany dotyczące projektowania i obliczania konstrukcji sprężonych.
2.1.
Zmiany te odnosimy do normy PN-B-03264 z roku 2002, w skrócie (PN-02) w
porównaniu do norm z lat 1976 i 1984. Dotychczas stosowane metody obliczeń
wykazały pełne bezpieczeństwo i trwałość konstrukcji sprężonych, co oznacza, że
ustalone kolejnymi normami i warunkami technicznymi wymagania są wystarczające
dla ich trwałości. Były oczywiście w okresie 50 lat przypadki awaryjne, jednak ich
przyczyną zawsze były konkretne przekroczenia wymagań, zwłaszcza w zakresie
ochrony przed korozją. Oznacza to również, że wiele dotychczas wydanych
podręczników, czy poradników projektanta lub inżyniera budowlanego zachowuje
swoją wartość merytoryczną. Warto jednak zwrócić uwagę na zmiany, jakie dokonały
się w wymienionym okresie. Są one następujące:
• Zmiana systemu oznaczeń, to znaczy zmiana poprzedniego systemu pochodzenia
niemiecko-rosyjskiego na system anglosaski (przekrój „A” zamiast „F”, „f
ck
”
zamiast „R
w
”, indeks dotyczący sprężenia „p” zamiast „v”, rozwarcie rys „w”
zamiast „a
f
”, siła sprężająca „P” z odpowiednim indeksem zamiast „N
v
” itd.).
• Zmiana systemu jednostek CGS na system SI (naprężenia w N/mm
2
= MPa, zamiast
kG/cm
2
, itd.).
• Zmiana systemu globalnego współczynnika bezpieczeństwa, na częściowe
współczynniki bezpieczeństwa dla obciążeń i dla materiałów wraz z obniżeniem
wartości tego współczynnika. O ile poprzednio wynosił on s ‡ 2,0 (M
n
> 2,0M
g
lub
M
n
‡ 1,8M
g
+ 2,2M
p
) a nawet w mostach przy obciążeniu zasadniczym s ‡ 2,5 (M
nb
‡ 2,5M
(g+p)
), gdzie indeksy momentów oznaczają: g – obciążenie stałe, a p –
obciążenie użytkowe, to obecnie przy europejskich współczynnikach g
f
= 1,35 dla
obciążeń stałych i g
f
= 1,5 dla obciążeń zmiennych, otrzymujemy globalny
współczynnik bezpieczeństwa w stali sprężającej:
s
=
1
35
1
15
=
1
72
lub
s
=
1,5
1
15
=
1
92
0
0,9
W Polsce, przy pozostawieniu wartości g
f
= 1,1 i g
f
= (1,2 ‚ 1,3) te globalne
współczynniki zmniejszają się do:
s
=
1
1
25
=
1
52
lub
s
=
1,3
1
25
=
1
0
0,9
Współczynnik 0,9 jest uogólnionym sprowadzeniem wytrzymałości stali sprężającej
f
pk
do umownej granicy plastyczności f
p0,1k
zgodnie z rys.1. Pogląd na obniżenie
globalnego współczynnika bezpieczeństwa daje również porównanie wartości
trwałych naprężeń w stali sprężającej:
s
£
0
65
f
Ł
s
=
1
=
1
53
ł
(3)
pmt
pk
0
65
i poprzedniej wartości:
s
pmt
£ 0,55f
pk
Ł
s
=
1
=
1
82
ł
(4)
0
55
Słuszne jest więc podniesienie częściowych współczynników bezpieczeństwa po
stronie obciążeń (g
f
= 1,35‚1,50) a obniżenie w stali do gs = 1,15.
Przeciwną zmianę natomiast, ze względu na znacznie większy współczynnik
zmienności wytrzymałości betonu niż wytrzymałości stali wprowadzono w stosunku
do betonu:
g
c
= 1,5 > g
b
= 1,3
dodatkowo jeszcze wprowadzając a
cc
= 0,85 dla konstrukcji o wyjątkowym
znaczeniu. Jest to niewątpliwie zgodne z doświadczeniem, że prawie wszystkie
konstrukcje sprężone obciążone do załamania niszczą się na skutek zgniotu betonu,
a nie zerwania stali.
Wprowadzenie wymagań PN-EN 1990: 2004 Eurocode „Podstawy projektowania
konstrukcji” w postaci zależności na sumę oddziaływań E
d
:
E
d
=
g
G
G
+
g
Q
,
y
0
,
Q
k
,
+
g
Q
,
y
0
j
Q
k
,
j
gdzie:
G – obciążenie stałe
Q
j
– kolejne obciążenia zmienne
g
G
= 1,35 g
Q
= 1,50 y
0,j
= 0,7
j
,
[ Pobierz całość w formacie PDF ]

zanotowane.pl

doc.pisz.pl

pdf.pisz.pl

mirabelkowy.keep.pl